Física moderna | Física 

Exercici 4. Física relativista, quàntica, nuclear i de partícules Escolliu una de les dues opcions: Opció 1) L'isòtop de poloni (Z — 84) amb un temps de semidesintegració més llarg és el Po-210, que el té de 138 dies. Es desintegra per emissió d'una partícula alfa i origina un isòtop estable de plom (Pb). DADES: le] = 1,602 x 10719 C k == 8,99 x 102N + m2. 072 ATEO a) Escriviu la desintegració del Po-210. Si l'activitat inicial per unitat de massa del Po- 210 és d'1,66: 10!* Bq/g, quina serà l'activitat de 5 mg d'aquest element al cap d'una setmana? (1,25 punts) b) Els nuclis d'heli que es produeixen en les desintegracions alfa no triguen a captar dos electrons. Suposem que es forma un àtom d'heli amb dos passos ben diferenciats: primerament, es transporta des d'una distància molt gran un primer electró a 0,6: 107 10 m de la partícula alfa i es manté allà. Posteriorment, un segon electró es porta a l'altra banda de la partícula alfa a 0,6: 10 m. La configuració final es mostra a la figura. Calculeu el treball efectuat pel camp elèctri 4 Partícula alfa A p eléctric en cada un dels dos Electró Electró passos. Quina és l'energia potencial o D o electroestática de la configuració 19 ra final2 (1,25 punts) 0.6 x 10710 m—ja-0.6 X 10/10 m—l

Exercici 4. Física relativista, quàntica, nuclear i de partícules Escolliu una de les dues opcions: Opció 2) Observem que en una mostra metàl.lica apareix l'efecte fotoelèctric quan la il: luminem amb llum monocromàtica de longituds d'ona menors o igual a 650 nm. DADES CS 3,00 x 108 m/s le] = 1,602 x 1071? C me = 9,11 x 10791 kg h — 6,626 x 10731 J-s a) Calculeu el treball d'extracció del metall. Calculeu el potencial de frenada si il luminem el metall amb llum de 300 nm. (1,25 punts) b) Trobeu l'expressió de la velocitat dels electrons en funció de la longitud d'ona incident per aquest metall. Calculeu la velocitat dels electrons per una longitud d'ona incident de 500 nm i la longitud d'ona de De Broglie associada a aquests electrons. (1,25 punts)

Exercici 4. Física relativista, quàntica, nuclear i de partícules L'isòtop del sodi ¡Na té un excés de neutrons i sabem que és un emissor beta. DADES: Element | E | Ne | Na | Mg | Al Z 9 10 | 11 | 12 | 13 a) Raoneu si el sodi 24 serà una font d'emissió d'electrons o de positrons. Escriviu la reacció de la desintegració beta del ¡Na sense oblidar els neutrins o antineutrins. Quin és l'altre nucli resultant2 (1,25 punts) b) L'isòtop del sodi 24 té un període de semidesintegració de 15,0 h. Una solució salina amb àtoms de sodi 24 té una activitat inicial de 580 kBq. Aquesta solució s'injecta a un pacient i es dissol per tota la seva sang. Trobeu l'activitat de la solució injectada al cap de 10,0 h. Si al cap d'aquest temps en 1,00 mL de sang hi ha una activitat de 60,0 Bq, quin és el volum de sang del pacient? (1,25 punts)

Exercici 4. Física relativista, quàntica, nuclear i de partícules Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu als apartats corresponents. OPCIÓ A El potassi (Z= 19) constitueix el 0,36 % de la nostra massa corporal i el 0,012 96 del potassi és potassi 40. L'isòtop potassi 40 és radioactiu, té una massa molar de 40,0 g/mol i un període de semidesintegració d'1,30 x 10" anys. DADA: Nombre d'Avogadro: N, — 6,022 x 10”. a) Calculeu el nombre de nuclis del potassi 40. Calculeu també l'activitat del potassi 40 en una persona de 80 kg. (1,25 punts) b) El 89 96 del potassi 40 es desintegra en calci (Z- 20). Escriviu l'equació de la desintegració del potassi 40 en calci incloent-hi totes les partícules que hi intervenen. De quin tipus de desintegració es tracta2 (1,25 punts)

Exercici 4. Física relativista, quàntica, nuclear i de partícules Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu als apartats corresponents. OPCIÓ B En un experiment d'efecte fotoelèctric, fem incidir una llum monocromàtica sobre dife- rents superfícies metàlliques. Els valors de les funcions de treball dels metalls utilitzats es recullen a la taula segient. Metall cesi (Cs) | sodi (Na) | potassi (K) | calci (Ca) | alumini (Al) Treball d'extracció (eV) 2,14 2,75 2,30 2,87 4,28 DaDes: Càrrega de l'electró: Jel- 1,602 x 1077 C. Massa de l'electró: m, — 9,11 x 107 kg. CE 3,00 X 10 ms”. 1eV=1,602 x 10*?]J. h=6,63 x 10] s. mm Massa relativista: M, , = ===. y1-(v/cy a) La llum utilitzada té una longitud d'ona 1=514 nm. Justifiqueu en quins metalls de la taula anterior es produirà l'efecte fotoelèctric. Expliqueu què és el potencial de frenada i com es relaciona amb l'energia cinètica dels electrons. Calculeu el potencial de frenada per a cadascun dels metalls en què hi ha efecte fotoelèctric. (1,25 punts) b) Fem l'experiment de l'efecte fotoelèctric amb una superfície de cesi i una llum de lon- gitud d'ona 4 — 300 nm. Calculeu quina serà la velocitat màxima dels electrons emesos. Calculeu també quina seria la massa relativista d'aquests electrons. A partir d'aquests resultats, justifiqueu si cal tenir en compte el comportament relativista en aquest cas. (1,25 punts)

Exercici 2. Camps electromagnètics Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu als apartats corresponents. OPCIÓ B El model de l'àtom d'hidrogen de Bohr suposa que l'electró descriu una òrbita circular al voltant del protó i que el moment angular de l'òrbita és un múltiple enter de la constant de h , Planck L- tg on n és un nombre natural. T L=e,/k mer DADes: |e|=1,602 x 107” C. 1 k=-——=8,99x10”N m*C”, ÁTE, m=9,11x 10” kg. h=6,63x 10] s. a) Demostreu que el moment angular s'expressa com , on e és la càrrega de Pelectró, k és la constant de Coulomb, m és la massa de lelectro 1 r és el radi de l'òrbita. Trobeu l'expressió del radi de l'òrbita de l'electró en funció de h, n, k, m i e. Calculeu el radi peran=1. (1,25 punts) b) Suposant que el radi de l'òrbita per a n — 1 és 53 pm, calculeu les energies cinètica, poten- cial i mecànica clàssiques de l'electró. (1,25 punts)

Exercici 4. Física relativista, quàntica, nuclear i de partícules L'isòtop del iode 131 (Z=53) es fa servir en radioteràpia per a tractar determinades malalties de la tiroide, especialment l'hipertiroidisme i el càncer de tiroide. Aquest isòtop es desintegra i dona lloc al xenó 131 estable (Z= 54). DADES: Nombre d'Avogadro: N, — 6,022 x 10”, m(*I) =131 g/mol. El període de semidesintegració del iode 131 és de 8,02 dies. a) Escriviu la reacció de desintegració d'aquest isòtop. Completeu la reacció nuclear amb totes les partícules que intervenen en la reacció i justifiqueu la resposta. De quin tipus de desintegració es tracta2 (1,25 punts) b) Sia un pacient se li subministra una pastilla de 1-131 amb una activitat de 40,0 x 105 Bq, quina massa de iode 131 conté aquesta pastilla? Quina activitat tindrà el 1-131 al cap d'una setmana2 Representeu a la quadrícula de sota l'evolució de l'activitat durant aques- ta setmana en funció del temps en dies. La corba ha de tenir com a mínim tres punts calculats. (1,25 punts) 0 1 2 3 4 5 6 7 Temps (dies)